Transcendance: Action de Concilier la Foi et Science by Rachid Annou - HTML preview

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En l'occurrence, le noyau peut être instable et émet donc du rayonnement particulaire et électromagnétique : 襠

Le rayonnement α le plus facilement arrêté par la matière.

C’est en fait un noyau d'hélium constitué de deux neutrons et de deux protons.

襠

Le rayonnement γ qui est le plus pénétrant et d'énergie plus grande que celle des rayons X. C'est du rayonnement électromagnétique.

襠

Et le fameux rayonnement β, qui est particulaire. La radioactivité β fut découverte en 1911 par Bayer, Hahn et Meitner.

On constate l'émission des β lors de la désintégration d'un noyau père vers un noyau appelé fils, en émettant un électron et une particule appelée anti-neutrino. De même, lors de la désintégration d'un neutron libre en proton, électron et anti-neutrino. Le neutron se désintègre en donnant la paire électron-antineutrino. Cette réaction ne peut se faire spontanément en précisant que le terme "

spontané " veut dire l'impossibilité au neutron de passer d'un état à un autre sans l'intervention d'un opérateur ou "cause".

D'ailleurs en physique, il n'y à pas d'effet sans cause et la cause d'un changement d'état d'un système est appelée par définition

« une interaction ». Cette cause ou interaction dans le cas de la radioactivité β est l'interaction faible, dont l'intensité est 1014 plus faible que celle de l'interaction forte.

Après la revue des interactions fondamentales pour ancrer la 41

conviction de l'impossibilité à tout système physique de changer d'état sans l'intervention d'un opérateur, nous donnons les exemples suivants qui ne peuvent qu’étayer notre thèse.

• Imaginez une bille suspendue dans l'air et n'est soutenue par aucun moyen, fil, tige ou autre. Exposez la situation à tout venant et vous le verrez en train d'expliquer le phénomène en exhibant tous les opérateurs possibles. La bille dirait-il, est chargée et soumise à un ensemble de forces électriques dont la composante annule l'effet de la gravité, ou alors soumise à un jet d'air qui la garderait en suspension. Mais alors, notre homme ne pourra pas se résigner à croire que la bille malgré la gravité a pu rester immobile sans l'intervention d'un quelconque opérateur.

• Soit une balance avec deux plateaux suspendus à un fléau mobile. Supposons que les deux plateaux soient vides de charges et donc en équilibre. Posons-nous donc la question pertinente suivante : Est-il concevable pour une personne ayant un tant soit peu de raison, que l'équilibre puisse se rompre spontanément et constater l'un des deux plateaux descendre vers le bas?

La réponse sera sans doute négative. Si l'équilibre venait à se rompre, on l'expliquerait par l'intervention d'un opérateur qui peut être un courant d'air, une plume tombée sur l'un des deux plateaux, ou alors une mouche qui aurait décidé d'atterrir sur l'un des deux plateaux. On peut même, si l'on veut philosopher l'expliquer par la présence d'une différence de température au niveau des deux plateaux : au plateau (1) 42

correspond la température T1 , au plateau (2) correspond la température T2. Si on admet que T1>T2 , l'air se réchaufferait au-dessus et au-dessous du plateau (1) qui se verrait soulevé par le courant d'air chaud ascendant. Ce qui reste certain néanmoins, est qu'il ne pourrait y avoir spontanéité dans la rupture de l'équilibre.

ENONCE AXIOMATIQUE

Le résultat de cette synthèse peut être érigé en postulat. C'est ce que l'on a appelle énoncé axiomatique.

Il est impossible à un système

physique de changer d’état sans

l’intervention d’un opérateur.

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PARTIE DEDUCTIVE

Après la synthèse inductive et l'énoncé axiomatique, vient la partie déductive. Mais avant de déduire un quelconque résultat il faut savoir déduire sans commettre d'erreurs, il faut définir des règles de déduction.

Les règles que nous utiliserons sont :

Règle I

" Toute relation obtenue par application d'un axiome est vraie".

Cette règle stipule que toutes les manipulations permises faites à partir de l'axiomatique définie, doivent mener à un résultat ou proposition vraie.

Règle II

" Soient deux propositions p et q, si p est vraie ainsi que ( p ===> q ) alors q sera forcément vraie ".

En termes plus explicites, cette règle affirme qu'une proposition obtenue par manipulations logiques correctes à partir d'une proposition vraie, est vraie. En somme, le "faux" ne peut jamais être une conséquence logique du "vrai".

Notons que le signe ===> ( implique ) veut dire conséquence logique et est l'équivalent en langage habituel de, si ........alors.

Disposant maintenant de règles de déduction, nous pouvons exposer au moins deux méthodes de raisonnement logique.

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1/ La méthode de l'hypothèse auxiliaire

Soient deux relations p et q, cette méthode permet de montrer que la proposition p ===> q est vraie. Elle consiste à montrer que q est vraie en supposant p vraie. En fait une explication plus fine serait : adjoindre p aux axiomes des mathématiques et montrer que q est vraie dans les nouvelles mathématiques.

2/ Le raisonnement par l'absurde

Cette méthode est basée sur une remarque importante, i.e., si on arrive à trouver une relation contradictoire, en l'occurrence, à la fois vraie est fausse, alors toute autre relation le serait aussi. Le raisonnement par l'absurde consiste à supposer la relation p fausse et raisonner jusqu'à trouver une relation contradictoire, et ceci est absurde, donc p est vraie.

La démonstration de cette méthode est la suivante : On prend la négation de la relation p et on l'adjoint aux axiomes des mathématiques, ensuite on obtient de nouvelles mathématiques contradictoires dans lesquelles n'importe quelle relation est contradictoire et donc vraie, en particulier p. Mais alors, dans ces nouvelles mathématiques p est une conséquence logique de non p (

p ), c'est à dire ( non p ===> p ) est vraie. Il s'agit maintenant de montrer que p est vraie dans les mathématiques usuelles.

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EXISTENCE

Après avoir établi l'axiomatique et exhibé les méthodes de raisonnement, on aborde maintenant avec beaucoup de facilité notre sujet.

Nous nous proposons de montrer que l'univers dans lequel nous vivons et avec lequel nous interagissons à un commencement, i.e., une date de naissance avant laquelle il n'existait pas. D'ailleurs il n'est même pas permis d'utiliser le terme " avant " puisqu'on ne peut plus définir le temps avant cette date.

Actuellement tout le monde s'incline à penser que l’univers a commencé par une explosion extra-ordinaire ou " Big Bang", ce qui a induit l'expansion de l’univers et son refroidissement suivis de la formation des galaxies et des étoiles quand les conditions requises étaient réunies. La théorie qui explique l'évolution de l'univers ( Big Bang ) s'est imposée au point que la description qu'elle en donne est dite modèle standard.

Nous allons exposer ce modèle succinctement, en faisant le lien entre ses traits théoriques et les faits expérimentaux.

L'histoire de l'évolution de l'univers peut-être relatée en six étapes ou actes :

ACTE I

La description de l'évolution de l'univers de l'instant initial à l'instant 0.01s est très difficile vu la très haute température qui 46

régna à ce moment là ( supérieure à 1500 milliards de Kelvin ). A cette température il y a un très grand nombre de particules qui interagissent, d'où la difficulté du calcul et l'impossibilité aux physiciens d'être catégoriques.

Mais alors le récit commencera à l'instant 0.01 s. A cet instant la température de l'univers qui est alors une boule de feu, est de 100 milliards de Kelvin. Cette boule de feu contient des particules comme l'électron ( e- ) son anti-particule le positron ( e+ ) qui possède la même masse que l'électron mais de charge de signe différent, le photon de masse nulle, le neutrino qui est une particule particulière dans la mesure où elle n'interagit presque pas avec la matière et donc de détection très difficile sinon impossible et l'anti-neutrino, tous en collisions très rapides ou suffisamment rapides pour qu'en dépit de l'expansion de l'univers, ce dernier paraisse en équilibre thermique.

Il est à noter que c'est un point crucial dont découlent les calculs prévisionnels de la théorie. Notre boule de feu est décrite par les lois de la physique statistique, c'est un ensemble de particules qui ont oublié leurs histoires après les multiples collisions subies.

La densité de l'univers était à ce moment la de 3800 millions de fois la densité de l'eau. Un cube de 1 cm3 de volume rempli de la matière de l'univers peut équilibrer sur une balance, la masse de 3.8

millions de litres d'eau.

Dans cette phase les neutrons et protons qui sont dans des proportions infimes mais de nombre presque égal, rentrent en collision avec les autres particules de la boule, induisant des transitions neutron-proton et proton-neutron.

L'univers est en expansion et se refroidit.

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ACTE II

Il est 0.11 s du matin sidéral et la température est de 30

milliards de Kelvin. Avec ce refroidissement les transitions neutron-proton sont beaucoup plus probables que les transitions proton-neutron. Ce qui aboutit aux proportions suivantes : 38 % de neutrons

62 % de protons.

ACTE III

La température de l'univers est de 10 milliards de Kelvin.

Nous sommes à 1.09 s du début. Après le refroidissement les neutrinos et anti-neutrinos sont enfin libres et ne sont plus en équilibre thermique avec les électrons, les positrons et les photons.

La densité est de 380 000 fois supérieure a celle de l'eau. Les proportions des neutrons et protons, qui sont capitales pour confronter cette théorie avec l'expérience relative aux abondances en hydrogène et hélium, sont :

24 % de neutrons

76 % de protons.

ACTE IV

Nous sommes à 13.82 s du début et la température s'élève à 3

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milliards de Kelvin. Cette température est inférieure à la température seuil des électrons et positrons.

En effet, lorsqu'un photon a une énergie supérieure ou égale au double de l'énergie au repos de l'électron ( 2 me c2 = 1.02 MeV ), il est capable de se matérialiser en électron et positron. On dit encore qu'il y a création d'une paire électron-positron. Ceci se faisant au voisinage d'un noyau pour préserver la conservation de la quantité de mouvement

e-

e

+

+ →

γ

2

Cette énergie seuil Es est équivalente à l'énergie thermique kTs d'où l'introduction de la température seuil Ts. Les électrons et les positrons s'annihilent et disparaissent.

Les proportions à ce stade en neutrons et protons sont : 17 % de neutrons

83 % de protons.

Mais la boule est assez chaude pour briser les liaisons du type : neutron-proton ( deuterium ) deuterium-neutron ( tritium ) deuterium-proton ( helium leger ) helium leger -neutron ( helium 4 ) tritium-proton ( helium 4 ) 49

ACTE V

Nous sommes à 3 minutes et 2 secondes du début, et la température s'élève à 1 milliard de Kelvin ( 109 K). La plupart des électrons et positrons ont disparu.

Les proportions en neutrons et protons sont les suivantes : 14 % de neutrons

86 % de protons.

Après 44 secondes, les noyaux de deutérium peuvent se former et permettre les réactions décrites ci-dessus. Cette synthèse des noyaux s'appelle nucléosynthèse.

Mais alors, tout ce qui restait de neutrons est figé dans les noyaux d'hélium, ce qui donne la proportion en poids d'hélium de 26 % à 28 %.

ACTE VI

Il est 34 minutes et 40 secondes à l'horloge du monde, et la température s'élève à 300 millions de Kelvin ( 3x108 K ). La densité de l'univers représente maintenant 9.9 % de la densité de l'eau, l'expansion ayant permis à la densité d'accuser cette baisse. Les électrons et les positrons se sont tous annihilés, hormis une fraction infime d'électrons qui subsiste pour compenser la charge des 50

protons. L'univers subit son expansion et son refroidissement, avec ses 31 % de neutrinos et anti-neutrinos et 69 % de photons.

A l'heure actuelle, les processus nucléaires ont cessé. Cependant à 700 000 ans du début, les atomes se forment. En l'occurrence les électrons sont piégés par les noyaux chargés positivement, permettant ainsi le découplage du rayonnement et de la matière.

Il apparaît donc que les traits marquants de cette description sont les proportions d'hélium (un quart) et d'hydrogène ( trois-quarts ) ainsi que l'expansion. Lesquels traits nous allons confronter à l'expérience.

EXPANSION

En 1814/1815, J. Fraunhofer a découvert que lorsqu'on fait passer de la lumière solaire à travers un prisme, on obtient naturellement un spectre coloré portant des raies sombres. Ces raies sombres sont dues à l'absorption de la lumière par les atomes constituant le soleil.

De même, en l'an 1868 sir William Huggins découvre que les raies sombres de quelques étoiles brillantes étaient décalées par rapport à la position normale dans le spectre solaire. Ceci était dû selon lui, au mouvement des étoiles.

Par exemple pour l'étoile Capella, la longueur d'onde des raies sombres est plus grande que celle sur le spectre solaire dans un 51

rapport de 0.01 %. Ce qui permet d'affirmer que cette étoile s'éloigne à une vitesse de 30 km / s.

Un autre exemple serait l'amas de galaxies de la vierge pour laquelle on calcule une vitesse d'éloignement de 1000 km / s.

Mais comment se fait " le link " entre la longueur d'onde et la vitesse de la source ?

Supposons une source fuyant l'observateur tout en émettant une onde dont les crêtes A et B sont nos repères.

L'observateur reçoit B puis A après un temps T' dans le cas du mouvement. Par contre si la source était immobile, l'observateur aurait reçu A après B avec un retard T. Ainsi la différence T' - T est due au mouvement de la source se déplaçant à la vitesse v.

D'où, T' = T + ( v / c ) T, 52

T et T' étant les périodes puisqu'elles mesurent le temps entre deux émissions ou deux réceptions. L'équation précédente donne sachant T = 1/ν,

1/ ν ' = 1/ ν + (v/c) / ν,

mais alors, ν / ν ' = 1 + v/c .

On constate que ce rapport est supérieur à l'unité dans le cas de la fuite. L'effet décrit ci-dessus, représente une relation entre la longueur d'onde ou la fréquence et la vitesse de fuite, et s'appelle l' effet Doppler.

Après Capella et la vierge, on a découvert plusieurs autres cas où il était donné de constater ce décalage vers le rouge. Pour que vienne l'année 1929 où E.Hubble découvrit que le rapport de la vitesse relative de deux étoiles et la distance qui les sépare, est constant. En l'occurrence,

v = H D,

H étant la constante de Hubble, à l'instar d'une explosion qui rejetterait les débris vers l'extérieur à partir du centre. On remarque que plus l'objet est loin, plus il s'enfuit rapidement.

Une illustration de cela peut être donnée par l'exemple de Gamow: on considère l'univers comme un réseau cristallin, et les étoiles étant les nœuds. Lorsque le réseau subit une expansion, tous les nœuds s'éloignent les uns des autres sans qu'il y ait un centre privilégié.

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Un autre exemple serait celui du ballon gonflable, sur lequel on peint des tâches qui s'éloigneront les unes des autres, après l'avoir gonflé.

Il découle donc de l'équation de Hubble, que l'univers est en expansion à l'instar d'une explosion. Notons que la découverte de l'expansion de l'univers était à la portée d'Einstein, cependant, résigné à s'imposer un univers stationnaire, il rajouta la constante cosmologique dans ses équations.

La conséquence de l’expansion, et donc l’existence nécessairement d’un instant où toutes les étoiles étaient collées les unes aux autres, ne constituant alors qu'une seule boule !

Nous allons montrer qu'effectivement cela doit être ainsi, si nous acceptons les équations de la relativité.

Soient deux galaxies O et A telles qu'à l'instant origine, la galaxie A émette du rayonnement, lequel se propage à la célérité c. La célérité de la lumière étant une constante universelle, ce rayonnement arrivera au point O après un temps t0, il aura 54

parcouru une distance R( t0) tel que:

R( t0) / t0 = constante = R( t0) ν 0 = c.

Après une certaine durée, A émet à nouveau un rayonnement qui arrivera sur O après un temps t1 tel que : R( t1) v1 = c.

Ce qui donne,

R( t0) v0 = R( t1) v1.

Sachant le décalage vers le rouge, i.e.,

v0 / v1 > 1,

nous obtenons,

R( t1) > R( t0),

ceci voulant dire que l'univers est dans une phase d'expansion.

Par surcroît, sachant que R(t) est une fonction monotone qui va en croissant en fonction du temps, nous pouvons légitiment penser qu'il a dû y avoir une valeur nulle dans le passé.

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A l'instant origine l'univers a surgi du néant, et si nous notons par tp l'instant marquant le présent, l'âge de l'existence serait tp.

Essayons d'étudier le taux de variation du rayon R, qui représente la distance séparant deux galaxies O et A, par unité de temps et par unité de distance, i.e., formons le rapport, R(t)

d

&(t)

R

1

=

H

=

≡

Hubb

.

cst

l

R(t) t

d

(t)

R

Des mesures récentes ont pu encadrer la valeur de H entre 50

unités et 100 unités , 1 unité étant égale à 1 Km / s / Mpc (1 Km par seconde par mégaparsec ). La constante de Hubble représente l'inverse d'un temps et majore l'âge de l'univers tp. On peut montrer donc que:

15 milliards d'années < tp < 20 milliards d'années En fait, ce qui nous paraît important est de se convaincre que 56

l'existence avait une origine dans le temps. L'âge de l'univers ainsi déterminé, concorde bien avec l'âge des étoiles, lequel est compris entre 14 et 20 milliards d'années. De même celui calculé à partir de la désintégration radioactive.

Rayonnement fossile

Nous avons considéré l'univers comme une boule de feu formée de corpuscules en interaction plus rapide que l'expansion de la boule elle-même. Ce qui nous amène à la considérer en équilibre thermique. Evidemment dans la boule il y a les électrons et les photons, ces derniers constituant le rayonnement. Ce rayonnement, étant en équilibre thermique avec la matière, à la même température que celle-ci. Le concept de la température d'un rayonnement en équilibre est dû à B.V.Golitsyn, et est d'une importance certaine (c.f. Réf.[12]). Le rayonnement thermique est appelé rayonnement du corps noir. Le corps noir ou le radiateur de Planck est un corps maintenu à la température absolue T, émet un rayonnement électromagnétique dont la luminance spectrale énergétique Lλ, i.e., l'énergie par unité de temps, de surface, d'angle solide et par intervalle de longueur d'onde, au voisinage de la longueur d'onde λ ne dépend que de T et λ. C'est la loi de Lambert.

Notons aussi la dépendance linéaire par rapport à la quatrième puissance de la température, de la luminance énergétique si toutes les longueurs d'ondes sont considérées.

Le rayonnement du corps noir a une histoire particulière. Les physiciens ont éprouvé quelques difficultés pour décrire ce 57

rayonnement en le considérant simplement sous l’aspect "

rayonnement ". Il a fallu l'avènement de Max Planck, qui postula la quantification de l'énergie, permettant ainsi l'explication et la formulation de la densité d'énergie spectrale. Einstein a retrouvé ces résultats en considérant le rayonnement comme étant formé de particules quantiquement indiscernables, appelés photons. Ce qui confère à notre rayonnement en équilibre avec la matière, la distribution en fréquence suivante,

Si on revient au scénario exposé ci-dessus, on trouve qu'à la température de 3000 K, les électrons avec les noyaux ont formé les atomes en libérant les photons avec une distribution relative à la température de 3000 K. Evidemment l'expansion de l'univers, 58

"dilate" les longueurs d'ondes du spectre, ce qui entraîne inévitablement le refroidissement du rayonnement. Nous devons donc nous attendre à détecter un rayonnement de très basse température sachant nos conjectures.

Plusieurs savants ont calculé la température de ce rayonnement, parmi lesquels P.J.E.Peebles qui a trouvé que la température équivalente de ce rayonnement qui nous arrive de loin est de 10 K. Alpher et Herman ont trouvé à leur tour, T ~ 5 K.

Notons aussi la contribution de Ya. B. Zeldovich, F.Hoyle et Tayler.

Cependant, il fut détecté en 1964 accidentellement, pour une longueur d'onde de 7.35 cm par les Américains Arno. A. Penzias et Robert. W. Wilson, avec leur antenne radio de Holmdel dans le New-Jersey. Cette découverte malheureusement du rayonnement à une seule fréquence, était insuffisante pour tirer des conclusions, dans la mesure où il fallait s'assurer que le spectre avait la forme du spectre du rayonnement thermique. C'est ce qui fut réalisée après des années de mesure et a permis à Penzias et Wilson de recevoir le prix nobel.

Ce bruit de fond se situe dans le domaine des ondes radio et a une température équivalente de l'ordre de 3 Kelvin. Les calculs de la température équivalente du rayonnement vestige du commencement de l'univers, se basent sur la proportion des photons et des nucléons, laquelle permet de calculer la proportion d'hélium et d'hydrogène à travers l'univers.

Nous venons de voir, que le fond radio a été détecté. De surcroît par des méthodes différentes, et la proportion d'hélium a été mesurée, plaçant ainsi la théorie du " Big Bang " dans une position confortable, d'où le statut de modèle standard. Il apparaît donc que le scénario de la genèse de l'univers est étayé par : 59

* le décalage vers le rouge,

* la proportion en hélium ( He 4 ) qui représente le 1/4,

* le fond radio de température équivalente T~ 2.9 K.

Actuellement il est admis que l'univers a bien commencé un jour, bien qu'il y a des années une théorie dite de l'état stationnaire (

steady state theory ) prétendait que l'univers a toujours était tel qu'il est à l'instant présent, tout en expliquant l'expansion par la création continuelle de matière. En fait, en ce qui concerne le présent exposé, il est satisfaisant de savoir que la théorie admet la création de la matière, mais il se trouve que cette théorie fut réfutée après quelques découvertes, viz.,

* l'univers à un certain instant était différent de ce qu'il est maintenant.

* le comptage des sources radio,

* le fond radio,

* l'abondance de l'hélium.

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