Electro & Robot - L'électronique numérique (Exercices et TD) by Electro & robot - HTML preview

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Correction de l'exercice 2

Pour convertir un nombre binaire en un nombre décimal, il est nécessaire d'utiliser la méthode des puissances de 2, comme le décrit la méthode ci-dessous :

1. Écrivez le nombre binaire.

2. Multipliez chaque chiffre binaire 0 ou 1 par 2^numéro position 3. Additionnez les résultats de chaque multiplication pour obtenir l'équivalent en décimal du nombre binaire.

Ainsi :

le nombre binaire 4 3 2 1 1001 = 9 dans le système décimal puisque 1 × 2 + 0 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2 = 9

le nombre 11010011 = 211 dans le système décimal puisque

1 × 2 8 7 6 5 4 3 2 1 + 1 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2 + 0 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2 + 1 × 2 = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211.

Pour convertir un nombre décimal en un nombre octal, il faut appliquer la méthode de la division euclidienne répétitive jusqu'à ce que le résultat soit égal à 0.

Ainsi, nous obtenons : Accueil Electronique  Robotique  A propos

le nombre 9 dans le système décimal sera 11 dans le système octal, tel que :

le nombre 211 dans le système décimal sera donc 323 dans le système octal, tel que :

Correction de l'exercice 3

Pour convertir un nombre exprimé dans le système octal vers le système hexadécimal, vous pouvez d'abord le convertir dans le système décimal, puis dans le système hexadécimal. Vous pouvez également le convertir directement en binaire, puis regrouper par bloc de quatre chiffres à partir de la droite pour faciliter la conversion en hexadécimal à l'aide de la table suivante:

Binaire Hexadécimal

0000 0 0001 1 0010 2 0011 3